在[(1+lgx)(1+1/lgx)]^n 的展开式中，各项系数的和为64，又含（lgx)^2项的值不小于24，则x的范围是什么

(1+x)^n的各项系数和求法，令x=1，为（1+1）^n
这道题，先令lgx=1，求得n=3
（2+lgx+1/lgx）^3的展开式中，lgx^2项系数为6
有两种方法求得：
1.直接展开
2.（2+lgx+1/lgx）*（2+lgx+1/lgx）*（2+lgx+1/lgx）中
任意两个括号内取lgx,一个括号取2，那么lgx^2系数为3*2=6
其中3=C3取2
剩下的是6（lgx)^2>=24
结果：x>=100或0<x<=1/100

1+1/2lg4+lg5
=lg10 + lg2 + lg5
=lg10*2*5
=lg100

因为lgx=1+1/2lg4+lg5=lg100
所以x=100